Question

（2007•貴港）（1）計算：（2007-）×（）^-1-sin45°；
（2）先化簡，再求值：，其中a=3．

Answer 1

【答案】分析：（1）涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（2）先把代數(shù)式化簡，然后再代入求值．
解答：解：（1）原式=（3分）
=2-1                     （4分）
=1；（5分）

（2）
=（3分）
=（4分）
=．                           （5分）
當(dāng)a=3時，
原式=．               （6分）
（不化簡，直接代入不得分）
點評：（1）題考查實數(shù)的綜合運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．
（2）考查分式的化簡求值，分式的化簡關(guān)鍵在于通過通分、合并同類項、因式分解、約分轉(zhuǎn)化為最簡分式．