【題目】下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有個小圓圈，第②個圖形中一共有個小圓圈，第③個圖形中一共有個小圓圈，……，按此規(guī)律排列，則第⑨個圖形中小圓圈的個數(shù)為_______．

【答案】111

【解析】

由已知圖形中小圓圈個數(shù)，可知第n個圖形中空心小圓圈個數(shù)為3（n+1）+n2，由此代入求得第⑨個圖形中小圓圈的個數(shù)．

解：∵第①個圖形中一共有7個小圓圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；

第②個圖形中一共有13個小圓圈：13=2+3+4+22=3×3+22；

第③個圖形中一共有21個圓圈：21=3+4+5+32=3×4+32；

…

∴第n個圖形中小圓圈的個數(shù)為：3（n+1）+n2；

∴第⑨個圖形中小圓圈的個數(shù)為：3×10+92=111；

故答案為：111．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為豐富綜合實踐活動，開設(shè)了四個實驗室如下：A．物理；B．化學(xué)；C．信息；D．生物．為了解學(xué)生最喜歡哪個實驗室，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了一個自己最喜歡的實驗室，調(diào)查后將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題

（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中B對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且∠CBF＝∠CAB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB＝5，sin∠BAD＝，求AD的長；

（3）試探究FB、FD、FA之間的關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，就學(xué)生每周閱讀時間隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果按性別整理如下：

女生閱讀時間人數(shù)統(tǒng)計表

閱讀時間（小時）

人數(shù)

占女生人數(shù)百分比

4

5

6

2

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）在女生閱讀時間人數(shù)統(tǒng)計表中，　 ，　 ；

（2）此次抽樣調(diào)查中，共抽取了　 名學(xué)生，學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)在　 時間段；

（3）從閱讀時間在2～2.5小時的5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級閱讀活動，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，點(diǎn)H為CD上任意一點(diǎn)（不與C、D重合），過點(diǎn)H作CD的垂線，交BD于點(diǎn)E，連接AE．

（1）如圖1，線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）如圖2，將△DHE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E、H、C在一條直線上時，求證：AE+EH=CH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，．如果點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，它們的速度分別為和．過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)和，設(shè)運(yùn)動時間為．

（1）連結(jié)、，若四邊形為平行四邊形，求的值；

（2）連結(jié)，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值；

（3）若與相似，求出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進(jìn)多少件A種商品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊均和一條對角線相等的四邊形叫做鄰和四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，∠ABC＝70°，∠BAC＝40°，∠ACD＝∠ADC＝80°，求證：四邊形ABCD是鄰和四邊形．

（2）如圖2，是由50個小正三角形組成的網(wǎng)格，每個小正三角形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A，B，C三點(diǎn)的位置如圖，請在網(wǎng)格圖中標(biāo)出所有的格點(diǎn)D，使得以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為鄰和四邊形．

（3）如圖3，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝4，若存在一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是鄰和四邊形，求鄰和四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)xOy中，某一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的y＝的圖象交于A（1，m）、B（n，﹣1）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求的值．

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