Question

如圖，某小區(qū)廣場要修建一個矩形花壇，花壇的長、寬分別為100m和60m，花壇中有一橫、兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為2xcm和xcm．
（1）用代數(shù)式表示三條通道的總面積S；
（2）當通道總面積為花壇總面積的

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時，求橫、縱通道的寬分別是多少．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何圖形問題

分析：（1）根據(jù)等量關系“三條道路的總面積=橫通道的面積+縱通道的面積-重疊的面積”寫出即可；
（2）根據(jù)第二題的結果列出方程求解即可．

解答：解：（1）由題意得：
S=2x•100+x•60×2-2×2x²=-4x²+320x；

（2）根據(jù)題意得：-4x²+320x=

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×100×60
解得：x=70（舍去）或x=10
答：橫甬道的寬為20米，豎直甬道的寬為10米．

點評：考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是用代數(shù)式表示出甬道的面積，難度不大．