【題目】一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，例如：，和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個，3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即，，…，若也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是（ ）

A.39B.41C.43D.45

【答案】B

【解析】

觀察可發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同，先求出到以6為底數(shù)的立方的最后一個奇數(shù)為止，所有的奇數(shù)的個數(shù)為20，再求出從3開始的第20個奇數(shù)即可得解．

∵23有3、5共2個奇數(shù)，33有7、9、11共3個奇數(shù)，43有13、15、17、19共4個奇數(shù)，
…，
63共有6個奇數(shù)，
∴到63“分裂”出的奇數(shù)為止，一共有奇數(shù)：2+3+4+5+6=20，
又∵3是第一個奇數(shù)，
∴第20個奇數(shù)為20×1+1=41，
即63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是41．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的交通安全意識，某中學(xué)和交警大隊聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日小交警”活動，星期天選派部分學(xué)生到交通路口值勤，協(xié)助交通警察維護(hù)交通秩序．若每一個路口安排4人，那么還剩下78人；若每個路口安排8人，那么最后一個路口不足8人，但不少于4人．求這個中學(xué)共選派值勤學(xué)生多少人？共有多少個交通路口安排值勤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，是角平分線，過點(diǎn)作于，交邊的延長線于點(diǎn)，.

(1)求證：是等腰三角形；

(2)求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的是麗水市統(tǒng)計局公布的2010~2013年全社會用電量的折線統(tǒng)計圖.

(1)根據(jù)統(tǒng)計圖填寫統(tǒng)計表:

2010~2013年麗水市全社會用電量統(tǒng)計表

年份

2010

2011

2012

2013

全社會用電量

(單位:億KW·h)

13.33

(2)根據(jù)麗水市2010年至2013年全社會用電量統(tǒng)計數(shù)據(jù),求2011~2013年全社會用電量的年平均增長率(保留到0.01).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+x+c-a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0.

（1）試判斷△ABC的形狀；

（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個根，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=（x﹣1）2+k的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求拋物線解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P使S△PAC=S△ABC？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形，若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中，x與y的部分對應(yīng)值如下表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

y

0

﹣3

﹣4

﹣3

下列結(jié)論：

①ac＜0；

②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大；

③﹣4是方程ax2+（b﹣4）x+c=0的一個根；

④當(dāng)﹣1＜x＜0時，ax2+（b﹣1）x+c+3＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，某社會實(shí)踐活動小組實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點(diǎn)A處，測得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走60 m到達(dá)點(diǎn)C，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向，如圖②.

(1)求∠CBA的度數(shù)；

(2)求出這段河的寬(結(jié)果精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)．

①　　　　　　　②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，與軸分別交于兩點(diǎn)．

（1）求直線和該拋物線的解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn)，且在直線的上方，過點(diǎn)作軸的平行線與直線交于點(diǎn)，求的最大值；

（3）如圖2，軸交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上、之間的一個動點(diǎn)，直線、與分別交于、，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，求的值．

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