Question

【題目】探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下面是探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值．

函數(shù)的自變量的取值范圍是__________， 的值為_(kāi)_________．

（）描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的大致圖象．

（）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與軸有__________個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)方程有__________個(gè)實(shí)數(shù)根．

②方程有__________個(gè)實(shí)數(shù)根．

③結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)__________．

Answer 1

【答案】（）， ；（）圖象見(jiàn)解析；（）①． ；②；③函數(shù)沒(méi)有最大值或函數(shù)沒(méi)有最小值或函數(shù)圖像沒(méi)有經(jīng)過(guò)第四象限（答案不唯一）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分式的分母不為零確定出自變量x的取值范圍為x≠1，把x=3代入函數(shù)的解析式求得m= ；（2）在坐標(biāo)系中描出根據(jù)表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，連接畫出函數(shù)圖象即可；（3）①觀察圖象即可得：函數(shù)圖象與軸有1個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)方程有1個(gè)實(shí)數(shù)根；②觀察圖象即可得方程有3個(gè)實(shí)數(shù)根；③根據(jù)函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)即可，答案不唯一，正確即可.

試題解析：

（）由題意可得， ，故答案為， ．

（）如圖所示．

（）①． ．

②．

③函數(shù)沒(méi)有最大值或函數(shù)沒(méi)有最小值或函數(shù)圖像沒(méi)有經(jīng)過(guò)第四象限（答案不唯一）．