Question

有長度分別為4cm、5cm、9cm各若干根的小木棍，從中任取三根最多能組成周長不相等的等腰三角形的個數是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

Answer 1

【答案】分析：先確定等腰三角形的三邊長，再用三邊關系判定能否組成三角形，經分析，符合題意的三角形有8個．做題時，要注意有序性，做到不重不漏．
解答：解：用4、5、9為邊長，能夠等到邊長不等的三角形有：
①邊長為4、4、4，能構成三角形，周長為12；
②邊長為5、5、5，能構成三角形，周長為15；
③邊長為9、9、9，能構成三角形，周長為27；
④邊長為4、4、5，能構成三角形，周長為13；
⑤邊長為4、4、9，因為4+4=8＜9，不能構成三角形，故舍去；
⑥邊長為5、5、4，能構成三角形，周長為14；
⑦邊長為5、5、9，能構成三角形，周長為19；
⑧邊長為9、9、4，能構成三角形，周長為22；
⑨邊長為9、9、5，能構成三角形，周長為23．
綜上所述，能夠組成周長不相等的三角形共8個．
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；題目涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．