Question

如圖，CA⊥BE，且△ABC≌△ADE，則BC與DE的關(guān)系是

相等且垂直

．

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=DE，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠C=∠E，根據(jù)垂直的定義求出∠BAC=90°，然后求出∠B+∠E=90°，從而得到∠BFE=90°，即BC⊥DE．

解答：解：∵△ABC≌△ADE，
∴BC=DE，∠C=∠E，
∵CA⊥BE，
∴∠BAC=90°，
∵∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-90°=90°，
∴∠B+∠E=90°，
∴∠BFE=180°-（∠B+∠E）=180°-90°=90°，
∴BC⊥DE，
故BC與DE的關(guān)系是相等且垂直．
故答案為：相等且垂直．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)，主要利用了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，垂直的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．