【題目】若化簡|1-x|-的結(jié)果為2x﹣5,則x的取值范圍是( 。
A. x為任意實數(shù)B. 1≤x≤4 C. x≥1D. x≤4
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【題目】本學期實驗中學組織開展課外興趣活動,各活動小班根據(jù)實際情況確定了計劃組班人數(shù),并發(fā)動學生自愿報名,報名人數(shù)與計劃人數(shù)的前5位情況如下:
若用同一小班的計劃人數(shù)與報名人數(shù)的比值大小來衡量進入該班的難易程度,學生中對于進入各活動小班的難易有以下預測:①籃球和航模都能進;②舞蹈比寫作容易;③寫作比奧數(shù)容易;④舞蹈比奧數(shù)容易.則預測正確的有___________(填序號即可).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠BAC=∠BCA,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:Rt△ABE≌ Rt△CBF;
(2)求證:AE⊥CF;
(3)若∠CAE=30°,求∠ACF度數(shù).
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【題目】某商場在春節(jié)期間搞優(yōu)惠促銷活動,商場將29英寸和25英寸彩電共96臺分別以8折和7折出售,共得168400元。已知29英寸彩電原價為3000元/臺,25英寸彩電原價為2000元/臺,出售29英寸和25英寸彩電各多少臺?
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【題目】【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于C點,過點A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH=,點B的坐標為(m,-2).
(1)求△AHO的周長;
(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
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【題目】Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,P為邊BC上一動點,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點,則AM的最小值為______.
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【題目】如圖,以圓O為圓心,半徑為1的弧交坐標軸于A,B兩點,P是弧上一點(不與A,B重合),連接OP,設(shè)∠POB=α,則點P的坐標是
A. (sinα,sinα) B. (cosα,cosα) C. (cosα,sinα) D. (sinα,cosα)
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【題目】如圖1,已知平行四邊形ABCD頂點A的坐標為(2,6),點B在y軸上,且AD∥BC∥x軸,過B,C,D三點的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為(2,2),點F(m,6)是線段AD上一動點,直線OF交BC于點E.
(1)求拋物線的表達式;
(2)設(shè)四邊形ABEF的面積為S,請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(3)如圖2,過點F作FM⊥x軸,垂足為M,交直線AC于P,過點P作PN⊥y軸,垂足為N,連接MN,直線AC分別交x軸,y軸于點H,G,試求線段MN的最小值,并直接寫出此時m的值.
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【題目】我們知道,可以單獨用正三角形、正方形或正六邊形鋪滿地面,如果我們要同時用兩種不同的正多邊形鋪滿地面,可以設(shè)計出幾種不同的組合方案?
問題解決:
猜想1:是否可以同時用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面?
驗證1并完成填空:在鋪地面時,設(shè)圍繞某一個點有x個正方形和y個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角.根據(jù)題意:可得方程①: ,
整理得②: ,
我們可以找到方程的正整數(shù)解為③: .
結(jié)論1:鋪滿地面時,在一個頂點周圍圍繞著④個正方形和⑤個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角,所以同時用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以鋪滿地面.
猜想2:是否可以同時用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面?若能,請按照上述方法進行驗證,并寫出所有可能的方案;若不能,請說明理由.
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