精英家教網如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡BC的坡角∠B=30°，背水坡AD的坡度為1：
2
，壩頂DC寬25米，壩高CE是45米，求：壩底AB的長、迎風坡BC的長以及BC的坡度．（答案可以帶上根號）
分析：要求BC的長和坡度，直角三角形BCE中，有∠B的度數(shù)，有CE的高，BC的長和坡度便可求得．BE的長也可得到．要求得AB的長，只要求出AF和BE的長即可．直角三角形AFD中，有AD的坡度，有DF的長，那么AF也不難求出，再加上前面得出的BE的長，AB的長就求出來了．
解答：解：∵
45
AF
=
1
2
，∴AF=45
2
，
∵
BE
45
=cot30°=
3
，∴BE=45
3
，
∴AB=EF+AF+BE=25+45
2
+45
3
（米），
又∵
45
BC
=sin30°=
1
2
，∴BC=90（米），
∵∠B=30°，∴BC的坡度為tan30°=1：
3
．
答：壩底AB的長為25+45
2
+45
3
（米）、迎風坡BC的長為90米，BC的坡度為1：
3
．
點評：此類題可把條件和問題轉化到直角三角形中，使問題得到解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡長AB=20
3
m，為加強水壩強度，降壩底從A處后水平延伸到F處，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的長度（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖．水壩的橫斷面是梯形，壩頂寬3m，壩高6m，迎水坡的坡度為1：
3
，背水坡角為60°，那么壩底寬BC=
 
m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•郴州）如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，壩高BE=20米．汛期來臨，為加大水壩的防洪強度，將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡BF的坡角∠F=30°，求AF的長度．（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡AD的坡角∠A=45°，背水坡BC的坡度為1：
3
，壩頂DC寬25米，壩高45米，求：
（1）背水坡的坡角；
（2）壩底AB的長．

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