【題目】如圖是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周長為24cm,CF=3cm,則制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為 ________cm.

【答案】45

【解析】

利用SAS證明△ABC≌△DEF,即可得△DEF的周長=△ABC的周長=24cm.再由制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為△DEF的周長+△ABC的周長-CF即可求解.

∵BF=EC,BC=BF+FC,EF=EC+CF,

∴BC=EF.

在△ABC和△DEF中,

AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,

∴△ABC≌△DEF(SAS),

∴△DEF的周長=△ABC的周長=24cm.

∵CF=3cm,

∴制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為

△DEF的周長+△ABC的周長-CF=24+24-3=45cm.

故答案為:45.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為調(diào)查學(xué)生的身體素質(zhì),隨機抽取了某市的若干所初中學(xué)校,根據(jù)學(xué)校學(xué)生的肺活量指標(biāo)等級繪制了相應(yīng)的統(tǒng)計圖,如圖. 根據(jù)以上統(tǒng)計圖,解答下列問題:

(1)這次調(diào)查共抽取了幾所學(xué)校?請補全圖1;
(2)估計該市140所初中學(xué)校中,有幾所學(xué)校的肺活量指標(biāo)等級為優(yōu)秀?

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A.
B.
C.
D.

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【題目】某校初一年級兩個班的學(xué)生要到航天科普教育基地進行社會大課堂活動,兩班學(xué)生共104人,其中初一(1)班有40多人,不足50人,教育基地門票價格如下:

購票張數(shù)

150

51100

100張以上

每張票的價格

12

10

8

原計劃兩班都以班為單位購票,則一共應(yīng)付1240元,請回答下列問題:

(1)初一(1)班有多少人?

(2)你作為組織者如何購票最省錢?比原計劃省多少錢?

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【題目】已知兩直線l1 , l2分別經(jīng)過點A(1,0),點B(﹣3,0),并且當(dāng)兩直線同時相交于y正半軸的點C時,恰好有l(wèi)1⊥l2 , 經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l1交于點K,如圖所示.

(1)求點C的坐標(biāo),并求出拋物線的函數(shù)解析式;
(2)拋物線的對稱軸被直線l1 , 拋物線,直線l2和x軸依次截得三條線段,問這三條線段有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
(3)當(dāng)直線l2繞點C旋轉(zhuǎn)時,與拋物線的另一個交點為M,請找出使△MCK為等腰三角形的點M,簡述理由,并寫出點M的坐標(biāo).

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【題目】如圖,⊙O1的半徑為1,正方形ABCD的邊長為6,點O2為正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB于P點,O1O2=8.若將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°,在旋轉(zhuǎn)過程中,⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)(
A.3次
B.5次
C.6次
D.7次

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【題目】小明和小亮在學(xué)習(xí)探索三角形全等時,碰到如下一題:如圖,若AC=AD,BC=BD,則△ACB△ADB有怎樣的關(guān)系?

(1)請你幫他們解答,并說明理由;

(2)細(xì)心的小明在解答的過程中,發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點E,連接CE,DE,則有CE=DE,你知道為什么嗎(如圖②)?

(3)小亮在小明說出理由后,提出如果在AB的延長線上任取一點P,也有(2)中類似的結(jié)論.請你幫他在圖中畫出圖形,并寫出結(jié)論,不要求說明理由.

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(1)求點E的坐標(biāo);
(2)求拋物線的函數(shù)解析式;
(3)點F為線段OB上的一個動點(不與點O、B重合),直線EF與拋物線交于M、N兩點(點N在y軸右側(cè)),連接ON、BN,當(dāng)點F在線段OB上運動時,求△BON面積的最大值,并求出此時點N的坐標(biāo);
(4)連接AN,當(dāng)△BON面積最大時,在坐標(biāo)平面內(nèi)求使得△BOP與△OAN相似(點B、O、P分別與點O、A、N對應(yīng))的點P的坐標(biāo).

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(2)求該班共有多少名學(xué)生;

(3)在圖1中,將表示“乘車”的部分補充完整.

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