Question

如圖，點(diǎn)P（m，1）是雙曲線y=上的一點(diǎn)，PT⊥x軸于點(diǎn)T，把△PTO沿直線OP翻折得到△PT′O，則∠T′OT等于（ ）

A．30°
B．45°
C．50°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：先把點(diǎn)P（m，1）代入雙曲線y=求出m的值，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出∠TOP的度數(shù)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)皆可得出∠T′OT的度數(shù)．
解答：解：∵點(diǎn)P（m，1）是雙曲線y=上的一點(diǎn)，
∴1=，解得m=，
∴tan∠TOP=，
∵點(diǎn)P在是第一象限的點(diǎn)，
∴∠TOP=30°，
∵△OT′P是△OTP翻折而成，
∴∠TOP=∠T′OP=30°，
∴∠T′OT=∠TOP+∠T′OP=60°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及特殊角的三角函數(shù)值、圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．