Question

【題目】已知二次函數(shù)y=+4x+6．

（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在下面的網(wǎng)格中畫出這個(gè)函數(shù)的大致圖象；

（2）利用函數(shù)圖象回答：

①當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而減��？

②當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y＞0？

Answer 1

【答案】(1) 頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，8）；對稱軸為直線x=8；與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣1，0），（3，0）；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，6）；圖象詳見解析；(2)①當(dāng)x≤1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨著x的增大而減小；

②當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0．

【解析】

試題分析：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）對稱軸是x=，與x軸的坐標(biāo)y=0，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)x=0；

（2）①據(jù)對稱軸的左側(cè)還是右側(cè)來進(jìn)行判斷函數(shù)值隨自變量的變化；

②根據(jù)與x軸的交點(diǎn)來判斷函數(shù)值大于0的情況．

試題解析：（1）∵a=﹣2，b=4，c=6，

∴==1，==8，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，8），對稱軸為直線x=8，

當(dāng)y=0時(shí)，+4x+6=0，

∴=3，=﹣1，

當(dāng)x=0時(shí)，y=6，

∴函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣1，0），（3，0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，6）；

（2）由圖象可知：

①當(dāng)x≤1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨著x的增大而減��；

②當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0．