Question

【題目】小明用大小和形狀都完全一樣的正方體按照一定規(guī)律排放了一組圖案(如圖所示),每個圖案中他只在最下面的正方體上寫“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)個圖案中有1個正方體,第(2)個圖案中有3個正方體,第(3)個圖案中有6個正方體，……按照此規(guī)律，從第(100)個圖案所需正方體中隨機抽取一個正方體，抽到帶“心”字正方體的概率是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖形規(guī)律可得第n個圖形共有1+2+3+4+...+n=個正方體，最下面有n個帶“心”字正方體，從而得出第100個圖形的情況，再利用概率公式計算即可．

解：由圖可知：

第1個圖形共有1個正方體，最下面有1個帶“心”字正方體；

第2個圖形共有1+2=3個正方體，最下面有2個帶“心”字正方體；

第3個圖形共有1+2+3=6個正方體，最下面有3個帶“心”字正方體；

第4個圖形共有1+2+3+4=10個正方體，最下面有4個帶“心”字正方體；

...

第n個圖形共有1+2+3+4+...+n=個正方體，最下面有n個帶“心”字正方體；

則：第100個圖形共有1+2+3+4+...+100==5050個正方體，最下面有100個帶“心”字正方體；

∴從第(100)個圖案所需正方體中隨機抽取一個正方體，抽到帶“心”字正方體的概率是，

故選：D．