如圖，AB是⊙O的弦，CO⊥OA，OC交AB于點(diǎn)P，且PC=BC，BC是⊙O的切線嗎？證明你的結(jié)論．
BC是⊙O的切線．
證明：∵PC=BC，
∴∠CPB=∠CBP．
又∵∠CPB=∠APO，
∴∠APO=∠CBP．
又∵BO=AO，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠APO+∠OAB=∠CBP+∠OBA．
又∵OA⊥CO，
∴∠APO+∠OAB=90°，
∴∠CBP+∠OBA=90°，
∴OB⊥BC．
又∵CB過(guò)半徑OB外端，
∴CB是⊙O切線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A，直線BD切⊙O1于點(diǎn)B，交⊙O2于點(diǎn)C、D，直線DA交⊙O1于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BAC=∠ABC+∠D；
（2）求證：AB2=AC•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的邊AD、AB分別與⊙O相切于E、F，AE=
3
．
（1）求弧EF的長(zhǎng)．
（2）若AD=
3
+5，直線MN分別交DA、DC于點(diǎn)M、N，∠DMN=60°，將直線MN沿射線DA方向平移，當(dāng)MN和⊙O第一次相切時(shí)，求點(diǎn)D到直線MN的距離．
（3）若點(diǎn)D到直線MN的距離為4時(shí)，請(qǐng)直接寫出⊙O和直線MN的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義：定點(diǎn)與⊙O上任意一點(diǎn)之間距離的最小值稱為點(diǎn)與⊙O之間的距離．現(xiàn)有一矩形ABCD如圖所示，AB=14，BC=12，⊙O與矩形的邊AB、BC、CD分別相切于點(diǎn)E、F、G，則點(diǎn)A與⊙O之間的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，以Rt△ABC的斜邊AB為直徑作⊙0，D是BC上的點(diǎn)，且有弧AC=弧CD，連CD、BD，在BD延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使∠DCE=∠CBD．
（1）求證：CE是⊙0的切線；
（2）若CD=2
5
，DE和CE的長(zhǎng)度的比為
1
2
，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為
BC
的中點(diǎn)，DE垂直于AC的延長(zhǎng)線于E，連接BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列結(jié)論一定錯(cuò)誤的是（　�。�
A．DE是⊙O的切線B．直徑AB長(zhǎng)為20cm
C．弦AC長(zhǎng)為16cmD．C為
AD
的中點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AC=13，弦BC=12．過(guò)點(diǎn)A作直線MN，使∠BAM=
1
2
∠AOB．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）延長(zhǎng)CB交MN于點(diǎn)D，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩圓外切，半徑為4cm和9cm，則兩圓的一條外公切線的長(zhǎng)等于______cm?

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同步練習(xí)冊(cè)答案