如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為
BC
的中點(diǎn)，DE垂直于AC的延長(zhǎng)線于E，連接BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列結(jié)論一定錯(cuò)誤的是（　　）
A．DE是⊙O的切線B．直徑AB長(zhǎng)為20cm
C．弦AC長(zhǎng)為16cmD．C為
AD
的中點(diǎn)

連接OD，OC．
∵D是弧BC的中點(diǎn)，則OD⊥BC，
∴DE是圓的切線．故A正確；
∴DE2=CE•AE
即：36=2AE
∴AE=18，則AC=AE-CE=18-2=16cm．故C正確；
∵AB是圓的直徑．
∴∠ACB=90°，
∵DE垂直于AC的延長(zhǎng)線于E．
D是弧BC的中點(diǎn)，則OD⊥BC，
∴四邊形CFDE是矩形．
∴CF=DE=6cm．BC=2CF=12cm．
在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理可得：AB=
AC2+BC2
=
162+122
=20cm．故B正確；
在直角△ABC中，AC=16，AB=20，
則∠ABC≠30°，
而D是弧BC的中點(diǎn)．
∴弧AC≠弧CD．
故D錯(cuò)誤．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E．
（1）設(shè)⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F，連接EF，求
EF
AC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C為圓心r為半徑畫⊙C，使⊙C與線段AB有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則r的取值范圍是（　�。�
A．6≤r≤8B．6≤r＜8C．
24
5
＜r≤6		D．
24
5
＜r≤8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，CO⊥OA，OC交AB于點(diǎn)P，且PC=BC，BC是⊙O的切線嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，∠BAD=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照A?D?C?B?A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒、求t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=18，AC和BD是它的兩條切線，CD與⊙O相切于E，且與AC、BD相交于點(diǎn)C、D，設(shè)
AC=x，BD=y，試求xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙E的直徑，C是直線AB上一點(diǎn)，CD切⊙E于點(diǎn)D，且∠A=25°，則∠C=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：有一軸截面為正三角形的圓錐形容器，內(nèi)部盛水高度為10cm，放入一個(gè)球后，水面恰好與球相切，求球的半徑．（圓錐的體積公式V=
1
3
πR2h，其中R為底面半徑，h為高線；球的體積公式V=
4
3
πR3，其中R為球的半徑）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為
3
，DE=3，求AE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案