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如圖，反比例函數y＝的圖象與直線y＝kx(k＞0)相交于A、B兩點，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積等于________．

答案：10
解析：

令△ABC與x軸、y軸分別相交于點D和點E，由k的幾何意義可知△AOD的面積＝|k|，△BOE的面積＝|k|．又由于CE＝OD，CD＝OE且OD⊥OE，所以矩形ODCE的面積為k．所以△ABC的面積等于2|k|＝10．故填10．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y＝(x＞0)的圖象經過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E。若四邊形ODBE的面積為12，則k的值為（     ）

A. 1        B.2        C.3         D. 4  

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（10分） 已如圖，反比例函數 y＝ 的圖象與一次函數y＝mx＋b的圖象交于兩點A（1,3） ,B（n,－1）．

（1）求反比例函數與一次函數的函數關系式；

（2）根據圖象，直接回答：當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值；答：                   

(3) 連接AO、BO，求△ABO的面積；

 

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科目：初中數學 來源：2011屆湖北省武漢市初三上學期調考測試數學卷doc 題型：解答題

如圖，反比例函數y＝(m≠0)與一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象
相交于A、B兩點，點A的坐標為(－6，2)，點B的坐標為(3，n)．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式．
（2）直接寫出使反比例函數值大于一次函數值的x的取值范圍

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江西于都縣平安初中九年級上第一次月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，反比例函數y＝(m≠0)與一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象相交于A、B兩點，點A的坐標為(－6，2)，點B的坐標為(3，n)．求反比例函數和一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年山東省濱州市高新區(qū)中學八年級下學期期中質量測試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，反比例函數 y＝的圖象與一次函數y＝mx＋b的圖象交于兩點A（1，3）、B（n，－1）

（1）求反比例函數與一次函數的函數關系式；
（2）根據圖象，直接回答：當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值；
（3）連接AO、BO，求△AOB的面積。

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