Question

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數．

Answer 1

【答案】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC， ∴∠BOE= ∠AOB= ×90°=45°，∠COF=∠BOF= ∠BOC，
∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，
∴∠BOC=2∠BOF=30°；
∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°
【解析】根據角平分線的定義得到∠BOE= ∠AOB=45°，∠COF=∠BOF= ∠BOC，再計算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根據∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB進行計算．
【考點精析】利用角的平分線對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．