觀察：
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
13+23+33+43=100=×42×52
…，
①若n為正整數(shù)，猜想13+23+33+…+n3=_______；
②利用上題的結(jié)論來比較13+23+33+…+1003與（-5000）2的大小。
解：（1）n2（n+1）2；
（2）根據(jù)規(guī)律可知13+23+33+…+1003=×1002×1012=5000×＞5000×5000
因此13+23+33+…+1003＞（-5000）2。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察：
13+23=9=
1
4
×22×32
13+23+33=36=
1
4
×32×42
13+23+33+43=100=
1
4
×42×52
…，
①若n為正整數(shù)，猜想13+23+33+…+n3=
 
；
②利用上題的結(jié)論來比較13+23+33+…+1003與（-5000）2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察：13+23=9=
1
4
×22×32，13+23+33=36=
1
4
×32×42，13+23+33+43=100=
1
4
×42×52，…
（1）若n為正整數(shù)，猜想13+23+33+…+n3=
1
4
n2（n+1）2
1
4
n2（n+1）2

（2）利用上題中的結(jié)論來比較13+23+33+…+1003
＞
＞
（-5000）2（用“＞”“＜”或“=”填空）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察：
13+23=9=數(shù)學(xué)公式×22×32
13+23+33=36=數(shù)學(xué)公式×32×42
13+23+33+43=100=數(shù)學(xué)公式×42×52
…，
①若n為正整數(shù)，猜想13+23+33+…+n3=________；
②利用上題的結(jié)論來比較13+23+33+…+1003與（-5000）2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察：
13+23=9=
1
4
×22×32
13+23+33=36=
1
4
×32×42
13+23+33+43=100=
1
4
×42×52
…，
①若n為正整數(shù)，猜想13+23+33+…+n3=______；
②利用上題的結(jié)論來比較13+23+33+…+1003與（-5000）2的大�。�

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