Question

解下列關于x的方程：
（1）（x-1）（x-2）=12
（2）2x²-3x-1=0．
（3）
（4）abx²-（a²+b²）x+ab=0

Answer 1

解：（1）方程整理為：x²-3x-10=0
（x-5）（x+2）=0
x-5=0或x+2=0
∴x₁=5，x₂=-2．
（2）2x²-3x-1=0
a=2，b=-3，c=-1，
△=9+8=17
x=
∴x₁=，x₂=．
（3）x²-2x-3=0
a=1，b=-2，c=-3
△=8+12=20
x=
∴x₁=+，x₂=-．
（4）方程整理得：
（ax-b）（bx-a）=0
ax-b=0或bx-a=0
∴x₁=，x₂=．
分析：（1）把方程化成一般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根．（2）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（3）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（4）用十字相乘法因式分解求出方程的根．
點評：本題考查的是解一元二次方程，根據(jù)題目的結構特點選擇適當?shù)姆椒ń夥匠�，�?）題用十字相乘法因式分解求出方程的根．（2）題用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（2）題用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（4）題用十字相乘法因式分解求出方程的根．