Question

華聯(lián)超市欲購進A、B兩種品牌的書包共400個。已知兩種書包的進價和售價如下表所示。設購進A種書包x個，且所購進的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為w元。

（1）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果購進兩種書包的總費不超過18000元，那么該商場如何進貨才能獲得最大利潤？并求出最大利潤。

（提示利潤= 售價－進價）

Answer 1

解：（1）∵購進A、B兩種品牌的書包共400個，購進A種書包x個，∴購進A種書包個。

根據(jù)題意，得，

∴w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為。

（2）根據(jù)題意，得，

解得。

由（1）得，w隨x的增大而增大，

∴當時，w最大，為5840。

∴該商場購進A種品牌的書包320個，B兩種品牌的書包80個，才能獲得最大利潤，最大利潤為5840元。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)利潤= 售價－進價列式即可。

（2）根據(jù)“購進兩種書包的總費不超過18000元”求解，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論。