如圖，AD為△ABC的高，∠B=2∠C，BD=5，BC=20．求AB．

【答案】分析：根據(jù)已知條件知：BD=BC，若作BC的中線AE，則BE=2BD，△ABE是等腰三角形；此時∠AEB=2∠C，所以∠EAC=∠C，即△EAC也是等腰三角形，可求得AE=AB=BC，即可求出AB的長．
解答：解：如圖：作BC邊上的中線AE
∴BE=CE=BC=10
∵BD=5
∴DE=BD=5
∴AB=AE即△ABE是等腰三角形
∴∠B=∠BEA
∵∠BEA=∠C+∠CAE
∠B=2∠C
∴∠C=∠CAE，即△CAE是等腰三角形
∴AE=CE=10
∵AB=AE
∴AB=AE=CE=10．
點評：此題主要考查的是等腰三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線正確構(gòu)建出等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD為△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對折，點C落在點C′的位置，BC=4，求BC′的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）在△BED中作BD邊上的高，垂足為F；
（2）若△ABC的面積為20，BD=5．
①△ABD的面積為
 
，
②求△BDE中BD邊上的高EF的長；
（3）過點E作EG∥BC，交AC于點G，連接EC、DG且相交于點O，若S△ABC=2m，又S△COD=n，求S△GOC．（用含m、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，
（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度數(shù)；
（2）在△BED中作BD邊上的高；
（3）若△ABC的面積為60，BD=5，則點E到BC邊的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度數(shù)；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；
（2）作圖：在△BED中作BD邊上的高，垂足為F；
（3）若△ABC的面積為60，BD=6，則△BDE中BD邊上的高為多少？（請寫出解題的必要過程）
（4）過點E作EG∥BC，交AC于點G，連接EC、DG且相交于點O，若S△ABC=m，S△COD=n，求S△EOD（用含m、n的代數(shù)式表示）

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