Question

我市農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年小麥又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織30輛汽車(chē)裝運(yùn)A、B、C三種不同的小麥共64噸到外地銷(xiāo)售，規(guī)定每輛汽車(chē)只裝運(yùn)一種小麥，且必須裝滿(mǎn)；又裝運(yùn)每種小麥的汽車(chē)不少于4輛；同時(shí)，裝運(yùn)的B種小麥的重量不超過(guò)裝運(yùn)的A、C兩種小麥重量之和．

（1）設(shè)用x輛汽車(chē)裝運(yùn)A種小麥，用y輛汽車(chē)裝運(yùn)B種小麥，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

小麥品種	A	B	C
每輛汽車(chē)運(yùn)裝量（噸）	2.2	2.1	2
每噸小麥獲利（百元）	6	8	5

（2）設(shè)此次外銷(xiāo)活動(dòng)的利潤(rùn)為Q（萬(wàn)元），求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請(qǐng)你提出一個(gè)獲得最大利潤(rùn)時(shí)的車(chē)輛分配方案．

Answer 1

解：（1）由題得到：2.2x+2.1y+2（30－x－y）=64   所以   y = －2x+40…………….2分

又x≥4，y≥4，30－x－y≥4，得到14≤x≤18………………………………………3分

（2）Q=6x+8y+5（30－x－y）= －5x+170………………………………………………..5分

Q隨著x的減小而增大，又14≤x≤18，所以當(dāng)x=14時(shí)，Q取得最大值，………….6分.

即Q= －5x+170=100（百元）=1萬(wàn)元。                     

  因此，當(dāng)x=14時(shí)，y = －2x+40=12， 30－x－y=4………………………………………7分

所以，應(yīng)這樣安排：A種小麥用14輛車(chē)，B種小麥用12輛車(chē)，C種小麥用4輛車(chē) …..8分