【題目】如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y=x2圖象上，點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在y軸上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都為等腰直角三角形（點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)），則△A2014B2013B2014的腰長(zhǎng)等于（ ）

A.2013
B.2014
C.2013
D.2014

【答案】D
【解析】解：作A1C⊥y軸，A2E⊥y軸，垂足分別為C、E，

∵△A1B0B1、△A2B1B2都是等腰直角三角形，
∴B1C=B0C=DB0=A1D，B2E=B1E，
設(shè)A1（a，a），
將點(diǎn)A1的坐標(biāo)代入解析式y(tǒng)=x2得：a=a2 ，
解得：a=0（不符合題意）或a=1，由勾股定理得：A1B0= ，
則B1B0=2，
過(guò)B1作B1N⊥A2F，設(shè)點(diǎn)A2（x2 ， y2），
可得A2N=y2﹣2，B1N=x2=y2﹣2，
又點(diǎn)A2在拋物線上，所以y2=x22 ， 即（x2+2）=x22 ，
解得x2=2，x2=﹣1（不合題意舍去），
則A2B1=2 ，同理可得：A3B2=3 ，A4B3=4 …
∴A2014B2013=2014 ，
∴△A2014B2013B2014的腰長(zhǎng)為：2014 ．
故答案為：D．
利用等腰直角三角形的性質(zhì)及點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系求出第一個(gè)等腰直角三角形的腰長(zhǎng)，用類似的方法求出第二個(gè)，第三個(gè)…的腰長(zhǎng)，觀察其規(guī)律，最后得出結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．

(1)CD與EF平行嗎?為什么?

(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，2）

（1）點(diǎn)（k+1，2k﹣5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，a為實(shí)數(shù)k的范圍內(nèi)的最大整數(shù)，求A點(diǎn)的坐標(biāo)及△AOB的面積；

（2）在（1）的條件下如圖1，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且△ABP是以AB為腰的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在（1）的條件下，如圖2，以AB、OB的作等邊△ABC和等邊△OBD，連接AD、OC交于E點(diǎn)，連接BE．

①求證：EB平分∠CED；

②M點(diǎn)是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，求AM+CM最小時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“九宮圖”傳說(shuō)是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話。

⑴現(xiàn)有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九個(gè)數(shù)字，請(qǐng)將它們分別填入圖1的九個(gè)方格中，使得每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都等于15．

⑵通過(guò)研究問(wèn)題⑴，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1

這九個(gè)數(shù)字分別填入圖2的九個(gè)方格中，使得橫、豎、斜對(duì)角的所有三個(gè)數(shù)的和都相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1,螞蟻從圓心出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路:線段、半圓弧、線段后，回到出發(fā)點(diǎn)，螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離(螞蟻所在位置與點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度)與時(shí)間之間的圖像如圖2所示．

請(qǐng)直接寫出:花壇的半徑是____ 米，螞蟻爬行的速度為____ 米/分；

計(jì)算圖中的值；

若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來(lái)吃了分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請(qǐng)你求出:

①螞蟻停下來(lái)吃食物的地方離出發(fā)點(diǎn)的距離；

②螞蟻返回點(diǎn)的時(shí)間．(注: 圓周率的值取)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲．乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離S（km）和騎行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，給出下列說(shuō)法：①他們都騎行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲．乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．

根據(jù)圖象信息，以上說(shuō)法正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）二元一次方程組的解為________________；

（3）當(dāng)與同時(shí)成立時(shí)，的取值范圍為__________；

（4）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)．
求證：CE⊥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A，B兩地被大山阻隔，若要從A地到B地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地．現(xiàn)計(jì)劃開鑿隧道A，B兩地直線貫通，經(jīng)測(cè)量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少？（結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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