如圖，等腰梯形ABCD中，E是底邊BC上的一點，且∠EAD=∠EDA．
求證：BE=CE．

證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C，
∵∠EAD=∠EDA，AD∥BC，
∴∠AEB=∠DEC，
在△ABE和△DCE中，
∴△ABE≌△DCE（AAS），
∴BE=CE．
分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得出AB=DC，∠B=∠C，再由∠EAD=∠EDA，可得出∠AEB=∠DEC，從而可證明△ABE≌△DCE，繼而可得出結(jié)論．
點評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰梯形的性質(zhì)，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時，求梯形面積．

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