在梯形ABCD中，AD∥BC ,∠ABC=，AD=DC，點(diǎn)E、P在BC邊上，點(diǎn)Q在

CD邊上，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在梯形對角線AC上，記該點(diǎn)為點(diǎn)F，再將

△CPQ沿PQ折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合.下列四個結(jié)論正確的有（ ▲ ）

(1)EF∥PQ           (2)四邊形 PCQF 是菱形     

(3)    (4)若射線EF經(jīng)過D點(diǎn)，則.

A.  (1) (2)       B.（2）（3）       C. （1）（3）      D.（1）（2）（3）（4）

 

D

解析:由題意可得EF⊥AC,PQ⊥AC，推出EF∥PQ；由圖可知FC垂直且平分PQ，推出四邊形 PCQF 是菱形；sin∠BCD=;∵F是ED的中點(diǎn)，F(xiàn)P∥CD ∴, ∴.故選D

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，給出下面三個論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請你以其中的兩個論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長線于點(diǎn)E．
（1）試說明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點(diǎn)P是下底BC邊上的一個動點(diǎn)，從B向C以2cm/s的速度運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t（s）．
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當(dāng)t為何值時，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．

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