Question

⊙O的直徑為10，弦AB=8，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，若OP的值為整數(shù)，則滿足條件的P點(diǎn)有

 

個(gè)．

Answer 1

分析：先求出OP的取值范圍，然后再根據(jù)OP長(zhǎng)為整數(shù)的條件來(lái)判斷符合要求的P點(diǎn)有幾個(gè)．

解答：解：過(guò)O作OC⊥AB于C，連接OA；
Rt△OAC中，OA=5cm，AC=4cm；
∴OC=

OA2-AC2

=3cm；
∴3≤OP≤5；
故OP=3cm，或4cm，或5cm；
當(dāng)OP=3cm時(shí)，P與C點(diǎn)重合，有一個(gè)符合條件的P點(diǎn)；
當(dāng)OP=4cm時(shí)，P位于AC或BC之間，有兩個(gè)符合條件的P點(diǎn)；
當(dāng)OP=5cm時(shí)，P與A或B重合，有兩個(gè)符合條件的P點(diǎn)；
故滿足條件的P點(diǎn)有5個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用，能夠正確的判斷出OP長(zhǎng)的大致取值，是解答此題的關(guān)鍵．