Question

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的小球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球2個(gè)（分別標(biāo)有1號(hào)、2號(hào)），黃球1個(gè)，從中任意摸出1球是綠球的概率是 ．
（1）試求口袋中綠球的個(gè)數(shù)；
（2）小明和小剛玩摸球游戲：第一次從口袋中任意摸出1球（不放回），第二次再摸出1球．兩人約定游戲勝負(fù)規(guī)則如下：摸出“一綠一黃”，則小明贏；摸出“一紅一黃”，則小剛贏．你認(rèn)為這種游戲勝負(fù)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由；若你認(rèn)為不公平，請(qǐng)修改游戲勝負(fù)規(guī)則，使游戲變得公平．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)綠球的個(gè)數(shù)有x個(gè)．

= ，

解得x=1．

答：綠球的個(gè)數(shù)為1個(gè)

（2）解：共有12種情況，一綠一黃的情況有2種，小明贏的概率是 = ；一紅一黃的情況有4種情況，那么小剛贏的概率是 = ；所以游戲不公平；勝負(fù)規(guī)則為：摸出“一綠一黃”的情況小明贏；摸出“兩紅”的情況小剛贏．

【解析】（1）等量關(guān)系為：綠球的個(gè)數(shù)占球的總個(gè)數(shù)的多少= ；（2）找到一綠一黃的情況占總情況的多少求得小明贏的概率，同理求得小剛贏的概率，看是否相同即可；修改的標(biāo)準(zhǔn)是兩人贏的概率相同．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用列表法與樹(shù)狀圖法和概率公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．