Question

（本題滿分8分）已知一次函數(shù)的圖象經過點，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點．

（1）求一次函數(shù)的表達式；

（2）在同一坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象，并求這兩條直線與軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

（1）；

（2）如圖，直線、即為所畫，兩條直線與軸所圍的三角形面積為

【解析】

試題分析：（1）要求一次函數(shù)解析式，需知道兩個點的坐標，已知條件中有一個點，還需求出與正比例函數(shù)的交點，將交點代入正比例函數(shù)解析式即可求得；（2）兩點確定一條直線，取兩個點作出相應的直線即可，要求兩直線與軸所圍三角形面積，可根據(jù)圖像先求得各個交點，再分別求三角形的底和高，應用公式即可求解.

試題解析：（1）在圖像上 即交點為

將、代入，得 解得

一次函數(shù)的表達式為；

（2）如圖，直線、即為所畫.

由圖知，兩條直線與軸所圍的三角形為，且，

兩條直線與軸所圍的三角形面積為.

考點：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2.作一次函數(shù)的圖像；3.函數(shù)圖像的綜合應用.