Question

如圖：E、F分別是正方形ABCD的邊CD、DA上一點，且CE+AF=EF，請你用旋轉(zhuǎn)的方法求∠EBF的大小．

Answer 1

【答案】分析：首先將△BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使BC落在BA邊上，得△BAM，進而得出△FBM≌△FBE，即可求出∠MBF=∠EBF，求出度數(shù)即可．
解答：解：將△BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使BC落在BA邊上，得△BAM，
則∠MBE=90°，AM=CE，BM=BE，
∵CE+AF=EF，
∴MF=EF，
在△FBM和△FBE中，
∵，
∴△FBM≌△FBE（SSS），
∴∠MBF=∠EBF，
∴∠EBF=×90°=45°．
點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，將△BCE逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使BC落在BA邊上，得△BAM是解題關(guān)鍵．