菱形ABCD的邊長是5，兩條對角線交于O點，且AO，BO的長分別等于關(guān)于x的方程x2＋(2m－1)x＋m2＋3＝0的兩根，則m的值是

[　　]

A．－3
B．5
C．5或－3
D．－5或3
答案：A
解析：

由根與系數(shù)的關(guān)系AO＋BO＝－(2m－1)…①，AO·BO＝m2＋3…②，又菱形對角線互相垂直平分，

　　∴AO2＋BO2＝(AO＋BO)2－2AO·BO＝52，將①，②代入上式即可得出 ：(2m－1)2－2×（m2＋3）=25

    ∴m1＝－3，m2＝5，又AO＋BO＞0，

　　∴m＝5必須舍去，故m＝－3．


提示：

　　由根與系數(shù)的關(guān)系AO＋BO＝－(2m－1)…①，AO·BO＝3…②，又菱形對角線互相垂直平分，

　　∴AO2＋BO2＝(AO＋BO)2－2AO·BO＝52，將①，②代入上式即可得出m1＝－3，m2＝5，又AO＋BO＞0，

　　∴m＝5必須舍去，故m＝－3．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知菱形ABCD的邊長是6，點E在直線AD上，DE=3，連接BE與對角線AC相交于點M，則
MCAM
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=2，則菱形ABCD的邊長是
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長是8，點E在直線AD上，若DE=3，連接BE與對角線AC相交于點M，則
MCAM
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3）．現(xiàn)有兩動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）填空：菱形ABCD的邊長是
5
5
、面積是
24
24
、高BE的長是
24
5
24
5
；
（2）若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位．當(dāng)點Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度變?yōu)槊棵雓個單位，求出當(dāng)t=4秒時，△APQ為等腰三角形時k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）如圖，菱形ABCD的邊長是13，點O是兩條對角線的交點，且OB=12．約定：三角形三邊上的任意一點到圓上的任意一點距離的最小值叫做三角形與圓的距離．依據(jù)這個約定，可知當(dāng)⊙C的半徑是
2或16
2或16
時，△ABD與⊙C的距離為3．

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