Question

如圖，這是一個(gè)由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部“掏取”一個(gè)與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm，高BC=8cm，求這個(gè)零件的表面積．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析：這個(gè)零件的表面積分為三部分：錐形的側(cè)面面積，圓柱的側(cè)面面積，圓柱的底面面積．分別求得相加即可．

解答：解：這個(gè)零件的底面積=π•(

12

2

)2=36π；
這個(gè)零件的圓柱的側(cè)面積=12π•8=96π；
圓錐母線長(zhǎng)OB=

82+( 12 2 )2

=10，
這個(gè)零件的內(nèi)側(cè)面積=

1

2

•12π•10=60π；
∴這個(gè)零件的表面積為：36π+96π+60π=192πcm²．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2；圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高；圓錐底面積=π×半徑²．