Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（－2，0），B（0，1）．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；

（2）將△ABC沿x軸正方向平移得到△A′ B′C′，且B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式.

Answer 1

【答案】(1) (－3, 2) （2）

【解析】試題分析：（1）過(guò)C作CN垂直于x軸，交x軸于點(diǎn)N，由A、B及C的坐標(biāo)得出OA，OB，CN的長(zhǎng)，再證明Rt△CNA≌Rt△AOB，由∠CAB=90°，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出CN=0A，AN=0B，由AN+OA求出ON的長(zhǎng)，再由C在第二象限，可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）（2）由第一問(wèn)求出的C與B的橫坐標(biāo)之差為3，根據(jù)平移的性質(zhì)得到縱坐標(biāo)不變，故設(shè)出C′（m，2），則B′（m+3，1），再設(shè)出反比例函數(shù)解析式，將C′與B′的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與m的兩方程，消去k得到關(guān)于m的方程，求出方程的解得到m的值，即可確定出k的值，得到反比例函數(shù)解析式.

試題解析：

(1) (－3, 2)

(2) 解：設(shè)平移距離為a, 則點(diǎn)C′(－3＋a，2)，點(diǎn)B′(a，1)

∴， ∴2(－3＋a)=a

解得a=6

∴=a=6

∴