Question

某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，只有20個(gè)選擇題，對(duì)每個(gè)選擇題做對(duì)得8分，做錯(cuò)扣5分，不做記零分，已知A在這次考試中的得分是13的整數(shù)倍，則A在這次考試中沒有做的題的個(gè)數(shù)為________．

Answer 1

20或7
分析：可設(shè)出做的題目的個(gè)數(shù)，做對(duì)的題目的個(gè)數(shù)，根據(jù)題意列出式子，結(jié)合A在這次考試中的得分是13的整數(shù)倍，得到答案．
解答：設(shè)A在這次考試中做對(duì)了x個(gè)題，做了y個(gè)題，根據(jù)題意
A在這次考試中的得分是8x-5（y-x）=13x-5y
∵A在這次考試中的得分是13的整數(shù)倍，
∴y=0或y=13，
當(dāng)y=0時(shí)，說(shuō)明A在這次考試中沒有做的題的個(gè)數(shù)為 20，
當(dāng)y=13時(shí)，說(shuō)明A在這次考試中沒有做的題的個(gè)數(shù)為 20-13=7．
故填20或7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用；由A在這次考試中的得分是13的整數(shù)倍得到y(tǒng)=0或y=13是正確解答本題的關(guān)鍵．