(2002山西)已知拋物線的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程的根情況是

[　　]

A．有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根

B．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D．沒有實(shí)數(shù)根

答案：C
解析：

由圖知．即，

∴．

而方程的，

∴Δ=0．∴方程有兩個(gè)等根．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•山西）已知：拋物線y=ax2+bx與x鈾的一個(gè)交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)A在直線y=x上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）證明：△OAB為等邊三角形；
（2）若△OAB的內(nèi)切圓半徑為1，求出拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△POB是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•山西）已知：拋物線y=ax2+bx與x鈾的一個(gè)交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)A在直線y=x上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）證明：△OAB為等邊三角形；
（2）若△OAB的內(nèi)切圓半徑為1，求出拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△POB是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•山西）已知：如圖，A是⊙O1、⊙O2的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)M是O1O2的中點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線BC垂直于MA，分別交⊙O1、⊙O2于B、C．
（1）求證：AB=AC；
（2）若O1A切⊙O2于點(diǎn)A，弦AB、AC的弦心距分別為dl、d2，求證：d1+d2=O1O2；
（3）在（2）條件下，若d1d2=1，設(shè)⊙O1、⊙O3的半徑分別為R、r，求證：R2+r2=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•山西）已知：如圖，A是⊙O1、⊙O2的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)M是O1O2的中點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線BC垂直于MA，分別交⊙O1、⊙O2于B、C．
（1）求證：AB=AC；
（2）若O1A切⊙O2于點(diǎn)A，弦AB、AC的弦心距分別為dl、d2，求證：d1+d2=O1O2；
（3）在（2）條件下，若d1d2=1，設(shè)⊙O1、⊙O3的半徑分別為R、r，求證：R2+r2=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•山西）已知：如圖，A是⊙O1、⊙O2的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)M是O1O2的中點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線BC垂直于MA，分別交⊙O1、⊙O2于B、C．
（1）求證：AB=AC；
（2）若O1A切⊙O2于點(diǎn)A，弦AB、AC的弦心距分別為dl、d2，求證：d1+d2=O1O2；
（3）在（2）條件下，若d1d2=1，設(shè)⊙O1、⊙O3的半徑分別為R、r，求證：R2+r2=．

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