分析 連接PF,過P作PE⊥AC于E,PG⊥AB于G,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PE=PG=5,∠BAP=∠PAC=15°,
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AF=PF,由等腰三角形的性質(zhì)得到∠PAF=∠APF=15°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
解答 解:連接PF,過P作PE⊥AC于E,PG⊥AB于G,
∵AP平分∠BAC,PQ的最小值為5,
∴PE=PG=5,∠BAP=∠PAC=15°,
∵GF垂直平分AP,
∴AF=PF,
∴∠PAF=∠APF=15°,
∴∠PFE=∠PAF+∠APF=30°,
∴AF=PF=2PE=10,
故答案為:10.
點評 本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì),角平分線的定義,等腰三角形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2x+4x=8x2 | B. | 3x+2y=5xy | C. | 7x2-3x2=4 | D. | 9a2b-9ba2=0 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 4℃ | B. | -4℃ | C. | 8℃ | D. | -8℃ |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 65小時 | B. | 56小時 | C. | 2小時 | D. | 3小時 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | AB=2BD | B. | AB=3BD | C. | AB=4BD | D. | AB=5BD |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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