如圖,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中點(diǎn),
(1)求證:BC=DE;
(2)連接AD、BE,若要使四邊形ADBE是菱形,則給△ABC添加什么條件,并說明理由.

【答案】分析:(1)可先判定四邊形DBCE是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到結(jié)論.
(2)添加∠ABC=90°,可判斷出一組鄰邊相等,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
解答:(1)證明:∵E是AC的中點(diǎn)
∴EC=

∴DB=EC               …(1分)
又∵DB∥AC
∴四邊形DBCE是平行四邊形…(3分)
∴BC=DE                   …(4分)

(2)添加∠ABC=90°              …(5分)
理由:∵DB=AE,DE∥AC
∴四邊形ADBE是平行四邊形…(6分)
∵∠ABC=90°
∴在Rt△ABC中,E是斜邊AC的中點(diǎn)
∴AE=EB
∴四邊形DBEA是菱形        …(8分)
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),菱形的判定,以及直角三角形中斜邊中線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,DB∥AC,且DB=
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AC,E是AC的中點(diǎn),
(1)求證:BC=DE;
(2)連接AD、BE,若要使四邊形DBEA是矩形,則給△ABC添加一個(gè)什么條件,為什么?
(3)在(2)的條件下,若要使四邊形DBEA是正方形,則∠C=
 
°.

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精英家教網(wǎng)如圖,DB∥AC,且DB=
12
AC,E是AC的中點(diǎn).
求證:(1)DB與EC相等嗎?為什么?
(2)BC與DE相等嗎?為什么?

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精英家教網(wǎng)如圖,DB∥AC,且DB=
12
AC,E是AC的中點(diǎn),
(1)求證:BC=DE;
(2)連接AD、BE,若要使四邊形DBEA是矩形,則給△ABC添加什么條件,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,DB∥AC,且DB=
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AC,E是AC的中點(diǎn),
(1)求證:BC=DE;
(2)連接AD、BE,若要使四邊形ADBE是菱形,則給△ABC添加什么條件,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,DB∥AC,且DB=
12
AC,E是AC的中點(diǎn),
(1)求證:BC=DE;
(2)連接AD、BE,探究:當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形DBEA是矩形?并說明理由.

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