如圖，將一組對邊平行的紙條沿EF折疊，點(diǎn)A，B分別落在A′B′處，線段FB′與AD交于點(diǎn)M．試判斷△MEF的形狀，并證明你的結(jié)論．

答：△MEF為等腰三角形．
證明：∵AD∥BC，
∴∠MEF=∠EFB．
∵∠MFE=∠EFB，
∴∠MEF=∠MFE．
∴ME=MF，即△MEF為等腰三角形
分析：由AD∥BC，得∠MEF=∠EFB．由折疊的性質(zhì)知∠MFE=∠EFB，所以∠MEF=∠MFE?ME=MF，即△MEF為等腰三角形．
點(diǎn)評：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；②平行線的性質(zhì)，等角對等邊，平行四邊形和菱形的判定及性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖①，將一組對邊平行的紙條沿EF折疊，點(diǎn)A，B分別落在A′，B′處，線段FB′與AD交于點(diǎn)M．
（1）試判斷△MEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖②，將紙條的另一部分CFMD沿MN折疊，點(diǎn)C，D分別落在C′，D′處，且使MD′經(jīng)過點(diǎn)F，試判斷四邊形MNFE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)∠BFE=
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度時(shí)，四邊形MNFE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一組對邊平行的紙條沿EF折疊，點(diǎn)A，B分別落在A′B′處，線段FB′與AD交于點(diǎn)M．試判斷△MEF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，將一組對邊平行的紙條沿EF折疊，點(diǎn)A，B分別落在A′，B′處，線段FB′與AD交于點(diǎn)M．
（1）試判斷△MEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖②，將紙條的另一部分CFMD沿MN折疊，點(diǎn)C，D分別落在C′，D′處，且使MD′經(jīng)過點(diǎn)F，試判斷四邊形MNFE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)∠BFE=______度時(shí)，四邊形MNFE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•長春）如圖①，將一組對邊平行的紙條沿EF折疊，點(diǎn)A，B分別落在A′，B′處，線段FB′與AD交于點(diǎn)M．
（1）試判斷△MEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖②，將紙條的另一部分CFMD沿MN折疊，點(diǎn)C，D分別落在C′，D′處，且使MD′經(jīng)過點(diǎn)F，試判斷四邊形MNFE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)∠BFE=______度時(shí)，四邊形MNFE是菱形．

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