Question

如圖，某汽車公司所運(yùn)營(yíng)的公路AB段有四個(gè)車站依次是A、C、D、B，AC=CD=DB．現(xiàn)想在AB段建一個(gè)加油站M，要求使A、C、D、B站的各一輛汽車到加油站M所花的總時(shí)間最少，則M的位置在（　�。�

A．在AB之間

B．在CD之間

C．在AC之間

D．在BD之間

Answer 1

分析：根據(jù)題意把M的位置分別建在A C之間時(shí)，C D之間時(shí)，D B之間時(shí)，分別算出ABCD站的各一輛汽車到加油站所花費(fèi)的總路程，然后進(jìn)行比較即可．

解答：解：1、當(dāng)M的位置在A C之間時(shí)，ABCD站的各一輛汽車到加油站所花費(fèi)的總路程=AC+MD+MB=4AC+2MC；
2．當(dāng)M的位置在 C D之間時(shí)，ABCD站的各一輛汽車到加油站所花費(fèi)的總路程=CD+AM+MB=4AC；
3．當(dāng)M的位置在 D B之間時(shí)，ABCD站的各一輛汽車到加油站所花費(fèi)的總路程=4AC+2MD；
總之，在 C D之間（含C、D點(diǎn)）建一個(gè)加油站M時(shí)，所花費(fèi)的總路程最少，所花費(fèi)的總時(shí)間最少．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)行分類討論．