6、若三角形的三個外角的比是2:3:4,則這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是
100°
分析:根據(jù)三角形的外角和等于360°列方程求三個外角的度數(shù),確定最大的內(nèi)角的度數(shù)即可.
解答:解:設三個外角的度數(shù)分別為2k°,3k°,4k°.
根據(jù)三角形外角和定理,可知2k°+3k°+4k°=360°,解得k=40,
所以最小的外角為2k=80,
故最大的內(nèi)角為180°-80°=100°.
故答案為:100°.
點評:此題考查的是三角形外角和定理及內(nèi)角與外角的關系,解答此題的關鍵是根據(jù)題意列出方程求解.
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