【題目】把一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后拼成一個(gè)正方形(如圖1)
(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積(直接用含m,n的代數(shù)式表示) 方法1:;方法2:
(2)根據(jù)(1)中結(jié)論,請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn間的等量關(guān)系;
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:已知實(shí)數(shù)a,b滿足:a+b=3,ab=1,求a﹣b的值.

【答案】
(1)(m+n)2﹣4mn;(m﹣n)2
(2)(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn
(3)解:(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab=32﹣4×1=5,

∴a﹣b=±


【解析】解:(1)方法一:陰影部分的面積=(m+n)2﹣4mn; 方法二:陰影部分的邊長(zhǎng)=m﹣n;故陰影部分的面積=(m﹣n)2 . (2)三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系是:(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn;
所以答案是:(1)(m+n)2﹣4mn、(m﹣n)2; (2)(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.15×105千米
B.1.5×106千米
C.1.5×107千米
D.1.5×108千米

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【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上,有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階.下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階路的示意圖.請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)(平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差)回答下列問(wèn)題:

(1)兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

(2)哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服?為什么?

(3)為方便游客行走,需要重新整修上山的小路.對(duì)于這兩段臺(tái)階路,在臺(tái)階數(shù)不變的情況下,請(qǐng)你提出合理的整修建議.

圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度(單位:cm),并且數(shù)據(jù)15,16,16,14,14,15的方差s2,數(shù)據(jù)11,15,18,17,10,19的方差s2.

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【題目】 下列事件中,屬于必然事件的是( 。

A. 世界杯新秀姆巴佩發(fā)點(diǎn)球 100%進(jìn)球

B. 任意購(gòu)買一張車票,座位剛好挨著窗口

C. 三角形內(nèi)角和為 180°

D. 敘利亞不會(huì)發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)

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【題目】一個(gè)立方體的體積是216 cm3,則這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)是__________cm.

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