【題目】二次函數(shù)y=(m+2)x2-2(m+2)x-m+5,其中m+2>0

(1)求該二次函數(shù)的對稱軸方程;

(2)過動點C(0,n)作直線1y

①當直線1與拋物線只有一個公共點時,nm的函數(shù)關系;

②若拋物線與x軸有兩個交點,將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象.n=7,直線1與新的圖象恰好有三個公共點,求此時m的值

【答案】(1)對稱軸方程為x1.(2)①n=﹣2m+3.②m5

【解析】

1)將拋物線解析式配方成頂點式即可得;

2)①畫出函數(shù)的大致圖象,由圖象知直線l經(jīng)過頂點式時,直線l與拋物線只有一個交點,據(jù)此可得;

②畫出翻折后函數(shù)圖象,由直線l與新的圖象恰好有三個公共點可得-2m+3=-7,解之可得.

1)∵y=(m+2x22m+2xm+5=(m+2)(x122m+3,

∴對稱軸方程為x1

2)①如圖,由題意知直線l的解析式為yn,

∵直線l與拋物線只有一個公共點,

n=﹣2m+3

②依題可知:當﹣2m+3=﹣7時,直線l與新的圖象恰好有三個公共點,

m5

練習冊系列答案
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