【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，想利用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)測(cè)量教學(xué)樓的高度，他們先在點(diǎn)D處用測(cè)角儀測(cè)得樓頂M的仰角為30°，再沿DF方向前行40米到達(dá)點(diǎn)E處，在點(diǎn)E處測(cè)得樓頂M的仰角為45°，已知測(cè)角儀的高AD為1.5米，請(qǐng)根據(jù)他們的測(cè)量數(shù)據(jù)求此樓MF的高（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，，）

【答案】56.1米

【解析】

首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．

解：設(shè)MC=x，
∵∠MAC=30°，
∴在Rt△MCA中，CA=，
∵∠MBC=45°，
∴在Rt△MCB中，CB=MC=x，
又∵DE=AB=40，
∴CA-CB=AB=40，即x-x=40，
解得：x=20+20≈54.6，
∴MF=MC+FC≈54.6+1.5=56.1（米）.
答：此樓MF的高約為56.1米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩轉(zhuǎn)盤分別標(biāo)有數(shù)字。轉(zhuǎn)盤一被三等分，轉(zhuǎn)盤二被分成六份，其中標(biāo)有數(shù)字“8的扇形的圓心角為90°，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，等旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤上的箭頭各指向一個(gè)數(shù)字（若箭頭指向兩個(gè)扇形的交線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指向數(shù)字為止）.

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一一次，求出指向數(shù)字“3”的概率.

（2）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，通過(guò)畫樹狀圖法或列表法求這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=(m+2)x2-2(m+2)x-m+5,其中m+2>0

(1)求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程;

(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)C(0,n)作直線1⊥y軸

①當(dāng)直線1與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求n與m的函數(shù)關(guān)系;

②若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象.當(dāng)n=7時(shí),直線1與新的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn),求此時(shí)m的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)?/span>B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．

（1）若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n 的對(duì)應(yīng)值，用列表法(或畫樹狀圖)表示出（m，n）的所有取值；

（2）求關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似但不全等，我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的相似對(duì)角線，在四邊形ABCD中，對(duì)角線BD是它的相似對(duì)角線，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC=____________度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛(ài)看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求n的值；

（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)；

（3）若調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)，直線為過(guò)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)直線，交線段于點(diǎn)，直線與軸的正半軸的夾角為.

（1）當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到與線段垂直時(shí)，求的值；

（2）當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到過(guò)線段中點(diǎn)時(shí)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB =1，D是AB的中點(diǎn)，∠ACD = 90°，∠DCB = 45°，求BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P， AC＝PC，∠COB＝2∠PCB．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：BC＝AB；

（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB＝8，求MN·MC的值．

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