Question

【題目】以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）
A.如圖1，展開后測(cè)得∠1=∠2
B.如圖2，展開后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4
C.如圖3，測(cè)得∠1=∠2
D.如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA=OB，OC=OD

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確； B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，
∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故正確；
C、測(cè)得∠1=∠2，
∵∠1與∠2即不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同位角，
∴不一定能判定兩直線平行，故錯(cuò)誤；
D、在△AOC和△BOD中，
，
∴△AOC≌△BOD，
∴∠CAO=∠DBO，
∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故正確．
故選：C．
根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．