27、附加題：在正方形ABCD中，P在對(duì)角線上，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥DC，垂足為F．求證：AP=EF．
分析：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，可知，要求EF=AP，可證△APE'≌△EFP．
解答：證明：分別延長(zhǎng)FP、EP交AB于F'，AD于E'，可知四邊形BEPF'和FPE′D是正方形，
∴PE=PF'=AE'，PF=PE'．
且∠AE'P=∠EPF．
所以△APE'≌△EFP．
即證AP=EF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查在正方形中三角形全等的問(wèn)題，難度一般，要求學(xué)生熟練掌握過(guò)正方形的對(duì)角線上一點(diǎn)分別向相鄰兩邊作垂線則構(gòu)成正方形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)附加題
（1）試用一元二次方程的求根公式，探索方程ax+bx+c=0（a≠0）的兩根互為倒數(shù)的條件是
 
；
（2）如圖．邊長(zhǎng)為2的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是
 
；
（3）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．精英家教網(wǎng)
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形；
②當(dāng)t為何值時(shí)，以C，D，Q，P為頂點(diǎn)的梯形面積等于60cm2？
③是否存在點(diǎn)P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題
①觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，則32008的末尾數(shù)字是
 
；
②規(guī)定一種新運(yùn)算“*”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，有a*b=a÷b+1，則（6x3y-3xy2）*3xy=
 
；
③如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形都為1，請(qǐng)?jiān)诮o定網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形：
精英家教網(wǎng)（1）從點(diǎn)A出發(fā)畫(huà)一條線段AB，使它的另一端點(diǎn)B在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為
5
；
（2）在圖中正方形網(wǎng)格上畫(huà)出格點(diǎn)四邊形，使四邊形的邊長(zhǎng)分別為
5
，
13
，
2
，
10
，并求出這個(gè)四邊形的面積．

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