【題目】函數(shù)y=與y=-kx2+k(k≠0)在同一坐標(biāo)系中圖象可能是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
A、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,則﹣k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,A不符合題意;
B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,則﹣k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,B不符合題意;
C、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限,可得k<0,則﹣k>0,拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負(fù)半軸上;本圖象與k的取值相矛盾,C不符合題意;
D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,則﹣k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,本圖象符合題意,D符合題意,
故選D.
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【題目】用一條直線分割一個三角形,如果能分割出等腰三角形,那么就稱這條直線為該三角形的一條等腰分割線.在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6.
(1)如圖(1),若 O 為 AB 的中點,則直線 OC_____△ABC 的等腰分割線(填“是”或“不是”)
(2)如圖(2)已知△ABC 的一條等腰分割線 BP 交邊 AC 于點 P,且 PB=PA,請求出 CP 的長度.
(3)如圖(3),在△ABC 中,點 Q 是邊 AB 上的一點,如果直線 CQ 是△ABC 的等腰分割線,求線段BQ 的長度等于 ______.(直接寫出答案).
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【題目】如圖,△ABC是邊長為5cm的等邊三角形,點P,Q分別從頂點A,B同時出發(fā),沿線段AB,BC運動,且它們的速度都為1cm/s.當(dāng)點P到達(dá)點B時,P,Q兩點停止運動,設(shè)點P的運動時間為t(s).
(1)當(dāng)t為何值時,△PBQ是直角三角形?
(2)連接AQ、CP,相交于點M,則點P,Q在運動的過程中,∠CMQ會變化嗎?若變化,則說明理由;若不變,請求出它的度數(shù).
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【題目】聯(lián)華商場以150元/臺的價格購進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺,很快售完.商場用相同的貨款再次購進(jìn)這款風(fēng)扇,因價格提高30元,進(jìn)貨量減少了10臺.
(1)這兩次各購進(jìn)電風(fēng)扇多少臺?
(2)商場以250元/臺的售價賣完這兩批電風(fēng)扇,商場獲利多少元?
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【題目】完成下面的證明:如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,
求證:∠EGF=90°.
證明:∵AB∥GH(已知),
∴∠1=∠3( ),
又∵CD∥GH(已知),
∴ (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∵AB∥CD(已知),
∴∠BEF+ =180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∵EG平分∠BEF(已知),
∴∠1= (角平分線定義),
又∵FG平分∠EFD(已知),
∴∠2=∠EFD( ),
∴∠1+∠2=( +∠EFD)
∴∠l+∠2=90°,
∴∠3+∠4=90°(等量代換),
即∠EGF=90°.
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【題目】在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=CD=10,AD=BC=8,點P在射線BC上,將△ABP沿直線AP翻折至△AEP的位置(點B落在點E處),
(1)如圖1,當(dāng)點P是BC中點時,連接CE,求證:CE∥AP;
(2)如圖2,當(dāng)點E落在CD延長線上時,求BP的長.
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【題目】如圖1,點M為直線AB上一動點, 都是等邊三角形,連接BN
求證: ;
分別寫出點M在如圖2和圖3所示位置時,線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系不需證明;
如圖4,當(dāng)時,證明: .
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【題目】如圖,已知△ABC和△CDE都是等邊三角形,且A、C、E三點共線.AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連結(jié)PQ.以下五個結(jié)論:① AD=BE;② ∠AOB=60°;③AP=BQ; ④△PCQ是等邊三角形;⑤PQ∥AE.其中正確結(jié)論的有( 。﹤
A.5B.4C.3D.2
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【題目】甲乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲,他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的22張卡片,其中寫有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為4、5、6、7.兩人先后各隨機(jī)摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負(fù),并約定:
“錘子”勝“石頭”和“剪子”,“石頭”勝“剪子”,“剪子”勝“布”,“布”勝“錘子”和“石頭”,同種卡片不分勝負(fù).
(1)若甲先摸,則他摸出“剪子”的概率是多少?
(2)若甲先摸出了“剪子”,則乙獲勝的概率是多少?
(3)若甲先摸,則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大?
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