【題目】如圖,在△ABC中,AB6AC8,BC10,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合),PEABE,PFACF,MEF中點(diǎn).設(shè)AM的長(zhǎng)為x,則x的取值范圍是______

【答案】2.4x4

【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理求出ABC是直角三角形,得出四邊形AEPF是矩形,求出AM=EF=AP,求出AP≥4.8,即可得出答案.

解:連接AP

AB=6,AC=8,BC=10,

AB2+AC2=36+64=100,BC2=100,

AB2+AC2=BC2,

∴∠BAC=90°,

PEAB,PFAC,

∴∠AEP=AFP=BAC=90°,

∴四邊形AEPF是矩形,

AP=EF,

∵∠BAC=90°,MEF中點(diǎn),

AM=EF=AP,

當(dāng)APBC時(shí),AP值最小,

此時(shí)SBAC=×6×8=×10×AP,

AP=4.8,

AP的范圍是AP≥4.8,

2AM4.8,

AM的范圍是AM≥2.4(即x≥2.4

當(dāng)PC重合時(shí),AM=4,

PB、C不重合,

x4,

故答案為:2.4≤x4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O ,交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AD,DE

1)求證:DBC的中點(diǎn)

2)若DE=3, AD1,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙OBC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DDEACAC于點(diǎn)E,AC的反向延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F

(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若∠C30°,⊙O的半徑為6,求弓形AF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心,經(jīng)過(guò)A,C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E,點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交線段EO于點(diǎn)F,若AB=BF.

(1)求證:AB是O的切線;

(2)若CF=4,DF=,求⊙O的半徑r及sinB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系,直線y軸交于點(diǎn)A,與雙曲線交于點(diǎn)

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;

2)將直線AB平移,使它與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,若的面積為6,求直線CD的表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中,研究三角形和正方形的性質(zhì)時(shí),做了如下探究:

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),

以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.

(1).如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),

①.BC與CF的位置關(guān)系為:________________________________.

②.BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為:_______________________________.

(2).如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,

請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明.

(3).如圖3,將圖2中的 AB=AC改變成AB=kAC,正方形ADEF改成矩形ADEF,且AD=kAF,其它條件不變 ,猜想線段BD與CF之間的關(guān)系,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:有這樣一個(gè)問(wèn)題:關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的且非零的實(shí)數(shù)根探究,,滿(mǎn)足的條件.

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程,下面是小明的探究過(guò)程:①設(shè)一元二次方程對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)為;

②借助二次函數(shù)圖象,可以得到相應(yīng)的一元二次中,,滿(mǎn)足的條件,列表如下:

方程根的幾何意義:

方程兩根的情況

對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象

,滿(mǎn)足的條件

方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根

____________

方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根

____________

____________

1)參考小明的做法,把上述表格補(bǔ)充完整;

2)若一元二次方程有一個(gè)負(fù)實(shí)根,一個(gè)正實(shí)根,且負(fù)實(shí)根大于-1,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校初三年級(jí)進(jìn)行女子800米測(cè)試,甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)起跑,甲同學(xué)先以a/秒的速度勻速跑,一段時(shí)間后提高速度,以/秒的速度勻速跑,b秒到達(dá)終點(diǎn),乙同學(xué)在第60秒和第140秒時(shí)分別減慢了速度,設(shè)甲、乙兩名同學(xué)所的路程為s(米),乙同學(xué)所用的時(shí)間為t(秒),st之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)乙同學(xué)起跑的速度為______/秒;

2)求a、b的值;

3)當(dāng)乙同學(xué)領(lǐng)先甲同學(xué)60米時(shí),直接寫(xiě)出t的值是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某區(qū)初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末質(zhì)量監(jiān)控情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下,請(qǐng)將有關(guān)問(wèn)題補(bǔ)充完整.

收集數(shù)據(jù):隨機(jī)抽取甲乙兩所學(xué)校的20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析:

91

89

77

86

71

31

97

93

72

91

81

92

85

85

95

88

88

90

44

91

84

93

66

69

76

87

77

82

85

88

90

88

67

88

91

96

68

97

59

88

整理、描述數(shù)據(jù):按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)

分段

學(xué)校

30≤x≤39

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

1

1

0

0

3

7

8

   

   

   

   

   

   

   

分析數(shù)據(jù):兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:

統(tǒng)計(jì)量

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

81.85

88

91

268.43

81.95

86

m

115.25

經(jīng)統(tǒng)計(jì),表格中m的值是   

得出結(jié)論:

a若甲學(xué)校有400名初二學(xué)生,估計(jì)這次考試成績(jī)80分以上人數(shù)為   

b可以推斷出   學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高,理由為   .(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)

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