Question

【題目】如圖,給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1,2,3,4,5,若從某一個(gè)頂點(diǎn)開始,沿正五邊形的邊順時(shí)針方向行走,頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾,就走幾個(gè)邊長(zhǎng),則稱這種走法為一次“移位”,如:小明在編號(hào)為2的頂點(diǎn)上時(shí),那么他應(yīng)走2個(gè)邊長(zhǎng),即從2→3→4為第一次“移位”,這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為4的頂點(diǎn),接下來他應(yīng)走4個(gè)邊長(zhǎng)后從4→5→1→2→3為第二次“移位”若小明從編號(hào)為1的頂點(diǎn)開始,第2020次“移位”后,則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)為

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)“移位”的特點(diǎn)確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可．

解：根據(jù)題意，小明從編號(hào)為1的頂點(diǎn)開始，第1次移位到達(dá)點(diǎn)2，

第2次移位到達(dá)點(diǎn)4，

第3次移位到達(dá)點(diǎn)3，

第4次移位到達(dá)點(diǎn)1，

第5次移位到達(dá)點(diǎn)2，

…，

依此類推，4次移位后回到出發(fā)點(diǎn)，

∵2020÷4=505，

∴第2020次“移位“后，它所處頂點(diǎn)的編號(hào)與第4次移位到的編號(hào)相同，為1，

故選A．