將1米長的線段，在中點處截斷，剩下數(shù)學公式米，又把這數(shù)學公式米線段在中點處截斷，剩下數(shù)學公式米；再把這數(shù)學公式米線段在中點處截斷，剩下數(shù)學公式米，…，如此進行下處．例如：求數(shù)學公式，在圖中觀察出數(shù)學公式，通過這個操作，仔細思考，試求：數(shù)學公式=________．


分析：由圖中可知：+=1-；++=1-；…，故左側(cè)式子的和等于1減去最后一個加數(shù)，據(jù)此求解．
解答：根據(jù)題意可得，+=1-；
++=1-；
…
故=1-=．
故答案為．
點評：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：=1-，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)市政府將新建市民廣場，廣場內(nèi)欲建造一個圓形大花壇，并在大花壇內(nèi)M點處建一個亭子，再經(jīng)過亭子修一條小路．
（1）如何設計小路才能使亭子M位于小路的中點處，并在圖中畫出表示小路的線段．
（2）若大花壇的直徑為30米，花壇中心O到亭子M的距離為10米，則小路有多長？（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的題目及分析過程，再回答問題．
設x，y為正實數(shù)，且x+y=6，求
x2+1
+
y2+4
的最小值．分析：（1）如圖（1），作長為6的線段AB，過A、B兩點在同側(cè)各做AC⊥AB，BD⊥AB，使AC=1，BD=2．
（2）設P是AB上的一個動點．設PA=x，PB=y，則x+y=6，連接PC、PD，則PC=
x2+1
，PD=
y2+4
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（3）只要在AB上找到使PC+PD為最小的點P的位置，就可以計算出
x2+1
+
y2+4
的最小值．問題：①在圖（2）中作出符合上述要求的點．
②求AP的長？
③通過上述作圖，計算當x+y=6時，
x2+1
+
y2+4
的最小值為
 
．
解決問題：
為了豐富學生的課余生活，石家莊外國語學校決定舉辦一次機器人投籃大賽．規(guī)則是：操縱者站在距線段AB 2米的C處，如圖（3）使機器人從A點出發(fā)，到C處取到籃球，然后行駛到B處，將籃球投入設在B處的籃筐內(nèi)，用時少的即為勝利者，為了獲得勝利，請你畫出C的最佳位置；并求當AB=3米時機器人行駛的最短路程？精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省晉江市九年級春季第一次教與學檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一個橫截面為Rt△ABC的物體中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米。工人師傅把此物體搬到墻邊，先將AB邊放在地面（直線）上，再按順時針方向繞點B翻轉(zhuǎn)到△的位置（在上），最后沿的方向平移到△的位置，其平移的距離為線段AC的長度（此時恰好靠在墻邊）。

（1）求出AB的長；

（2）求出AC的長；

（3）畫出在搬動此物的整個過程A點所經(jīng)過的路徑，并求出該路徑的長度（精確到0.1米）。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀下面的題目及分析過程，再回答問題．
設x，y為正實數(shù)，且x+y=6，求數(shù)學公式的最小值．分析：（1）如圖（1），作長為6的線段AB，過A、B兩點在同側(cè)各做AC⊥AB，BD⊥AB，使AC=1，BD=2．
（2）設P是AB上的一個動點．設PA=x，PB=y，則x+y=6，連接PC、PD，則PC=數(shù)學公式，PD=數(shù)學公式
（3）只要在AB上找到使PC+PD為最小的點P的位置，就可以計算出數(shù)學公式的最小值．問題：①在圖（2）中作出符合上述要求的點．
②求AP的長？
③通過上述作圖，計算當x+y=6時，數(shù)學公式的最小值為________．
解決問題：
為了豐富學生的課余生活，石家莊外國語學校決定舉辦一次機器人投籃大賽．規(guī)則是：操縱者站在距線段AB 2米的C處，如圖（3）使機器人從A點出發(fā)，到C處取到籃球，然后行駛到B處，將籃球投入設在B處的籃筐內(nèi)，用時少的即為勝利者，為了獲得勝利，請你畫出C的最佳位置；并求當AB=3米時機器人行駛的最短路程？

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