【題目】如圖，在中， ，以為直徑的⊙交邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，與過(guò)點(diǎn)的切線交于點(diǎn)，連接.

（1）求證：；

（2）若，，求的長(zhǎng).

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2） .

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)已知條件已知CB平分∠DCF，再證得、，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理即可證得結(jié)論；（2）已知=10，，可求得AD =6,在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理求得的值,在Rt△BDC中，根據(jù)勾股定理即可求得BC 的長(zhǎng).

試題解析：

(1)∵

∴∠ABC=∠ACB

∵

∴∠ABC=∠FCB

∴∠ACB=∠FCB，即CB平分∠DCF

∵為⊙直徑

∴∠ADB=90°，即

∵BF為⊙的切線

∴

∵

∴

∴BD=BF

(2) ∵=10，，

∴AD=AC-CD=10-4=6,

在Rt△ABD中，,

在Rt△BDC中，BC=

即BC 的長(zhǎng)為 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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G、H分別是各邊的中點(diǎn)，猜想四邊形EFGH的形狀并證明自己的猜想．
小麗在思考問(wèn)題時(shí)，有如下思路：連接AC

結(jié)合小麗的思路作答：
（1）若只改變圖1中的四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由

參考小麗思考問(wèn)題方法，解決以下問(wèn)題：
（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC、BD
①當(dāng)AC與BD滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形EFGH是菱形．寫出結(jié)論并證明．
②當(dāng)AC與BD滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形EFGH是正方形．直接寫出結(jié)論

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【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N，

①點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②點(diǎn)在軸上自由運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)，，中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱，，三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請(qǐng)直接寫出使得，，三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的的值.

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【題目】甲乙兩人在跳遠(yuǎn)練習(xí)中，6次成績(jī)分別為（單位：米）： 甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4.0 4.0； 乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4.0．
則這次跳遠(yuǎn)練習(xí)中，甲乙兩人成績(jī)方差的大小關(guān)系是（ ）
A. ＞
B. ＜
C. =
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①△ABG∽△FDG；②HD平分∠EHG；③AG⊥BE；④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG；⑤線段DH的最小值是2-2

A．2 B．3 C．4 D．5

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