如圖,△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合.將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P,線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上,且AP=AQ時,求證:△BPE≌△CQE;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時,求證:△BPE∽△CEQ;并求當(dāng)BP=a,CQ=a時,P、Q兩點(diǎn)間的距離(用含a的代數(shù)式表示).
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